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設四棱錐的底面不是平行四邊形，用平面去截此四棱錐，使得截面是平行四邊形，則這樣的平面（）

A．不存在

B．有且只有1個

C．恰好有4個

D．有無數多個

解析試題分析：設四棱錐的兩組不相鄰的側面的交線為m，n，直線m、n確定了平面β，作與β平行的平面α與四棱錐側棱相截，則截得的四邊形是平行四邊形．這樣的平面α有無數多個．
故選D．
考點：線面平行的判定定理；線面平行的性質定理。
點評：做此題的關鍵是確定平面β，考查了學生的空間想象能力。屬于中檔題。

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

右圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側視圖的面積為（）

A．

B．

C．

D．

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結論中不正確的是

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在空間四邊形中，分別是的中點。若，且與所成的角為，則四邊形的面積為( )

A．

B．

C．

D．

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖⑴、⑵、⑶、⑷為四個幾何體的三視圖，根據三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為

A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺	B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺
C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺	D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

三棱錐的三條側棱兩兩垂直，其長分別是1、、，則此三棱錐的外接球的表面積是（）