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如圖1-1-4,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分別是AB、DC的中點,連結EF,交BD于G,交AC于H.求證:GH=(BC-AD).

圖1-1-4

證明:∵E、F為AB、CD的中點,

∴EF為梯形ABCD的中點，

∴EF∥AD∥BC.

∴BG=DG,AH=CH.

∴EG、EH分別為△ABD和△ABC的中位線.

∴EH=BC,EG=AD.

∴EH-EG=BC-AD.

∴GH=(BC-AD).

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-1，已知在△ABC中，∠C＝90°,正方形DEFC內接于△ABC，DE∥AC，

EF∥BC，AC＝1，BC＝2，則AF∶FC等于（　　）

圖1-1

A.1∶3                  B.1∶4               C.1∶2                  D.2∶3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-4-4,已知△ABC的邊BC∥DE,且S△ADE∶S四邊形DECB=1∶2,則梯形高與三角形的邊BC上的高的比是 (    )

圖1-4-4

A.1∶          B. 1∶(-1)          C.1∶(-1)        D.(-1)∶

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-1，已知在△ABC中，∠C＝90°,正方形DEFC內接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC＝1，BC＝2，則AF∶FC等于（    ）

圖1-1

A.1∶3            B.1∶4           C.1∶2            D.2∶3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-2-4,已知△ABC中,D為AC上一點,E為CB延長線上一點,EB=AD,ED交AB于F.

圖1-2-4

求證:EFBC=ACFD.

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同步練習冊答案
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