Question

已知下列命題：
①；
②函數y=f（|x|-1）的圖象向左平移1個單位后得到的函數圖象解析式為y=f（|x|）；
③函數y=f（1+x）的圖象與函數y=f（1-x）的圖象關于y軸對稱；
④滿足條件，AB=1的三角形△ABC有兩個．其中正確命題的序號是________．

Answer 1

③
分析：根據兩個向量的加減法法則及其幾何意義可得①不正確．根據函數圖象的變換可得②不正確但③正確．利用正弦定理解三角形可得④不正確．
解答：由于=≠0，故①不正確．
由于函數y=f（|x|-1）的圖象向左平移1個單位后得到的函數圖象解析式為y=f（|x+1|-1），故②不正確．
由于函數y=f（1+x）的圖象關于y軸對稱后得到的圖象對應的函數為y=f（1-x），故③正確．
△ABC中，若，AB=1，由正弦定理可得，解得sinC=．
再由大邊對大角可得C＜B，∴C=30°，∴A=90°，故這樣的三角形有且只有一個，故④不正確．
故答案為 ③．
點評：本題主要考查解三角形的方法、函數圖象的變換，命題真假的判斷，屬于中檔題．