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(本大題共15分) 如圖,F(xiàn)是橢圓的一個焦點,A,B是橢圓的兩個頂點,橢圓的離心率為,點C在x軸上,

,B、C、F三點確定的圓M恰好與

直線相切.(1)求橢圓的方程;

(2)過點A的直線與圓M交于P、Q兩點,

,求直線的方程.

(Ⅰ)    (Ⅱ)


解析:

(1)由已知得,…2分

所以圓M的方程為,2分圓M與直線

解得,所以橢圓的方程為.…3分

(2)點,圓M的方程為,過點A斜率不存在的直線與圓不相交,設(shè)直線的方程為,由

所以圓心到直線的的距離為1,得

所求直線的方程為.……8分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本大題共15分)已知上是增函數(shù),上是減函數(shù).(1)求的值;(2)設(shè)函數(shù)上是增函數(shù),且對于內(nèi)的任意兩個變量,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍;(3)設(shè),求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題共15分)如圖直角中,,點在邊上,橢圓為焦點且經(jīng)過.現(xiàn)以線段所在直線為軸,其中中點為坐標原點建立直角坐標系.

(1)求橢圓的方程;

(2)為橢圓內(nèi)的一定點,點是橢圓上的一動點.求的最值.

(3)設(shè)橢圓分別與正半軸交于兩點,且與橢圓相交于兩點,求四邊形面積的最大值.

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(1)求橢圓的方程;

(2)為橢圓內(nèi)的一定點,點是橢圓上的一動點.求的最值.

(3)設(shè)橢圓分別與正半軸交于兩點,且與橢圓相交于兩點,求四邊形面積的最大值.

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(1)求橢圓的方程;

(2)為橢圓內(nèi)的一定點,點是橢圓上的一動點.求的最值.

(3)設(shè)橢圓分別與正半軸交于兩點,且與橢圓相交于兩點,求四邊形面積的最大值.

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