正方體
中
，
為
的中點.
（1）請在線段
上確定一點F使
四點共面，并加以證明；
（2）求二面角
的平面角
的余弦值；
（3）點M在面
內，且點M在平面
上的射影恰為
的重心，求異面直線
與
所成角的余弦值.
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源：2014屆河南安陽一中分校高二第二次階段考試理數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在正方體
中，
為
的中點，則異面直線
與
所成的角為( )
A、30° B、45° C、60° D、90 °
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東實驗中學高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在棱長為
的正方體
中，
為
的中點，
為
上任意一點，
為
上任意兩點，且
的長為定值，則下面的四個值中不為定值的是（ ）
A．點到平面
的距離
B．直線
與平面
所成的角
C．三棱錐
的體積
D．二面角
的大小
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二第一學期調研考試數學 題型：解答題
（本小題12分）如圖，在棱長為2的正方體
中，
為
的中點，
為
的中點.
（1）求證:
//平面
；（2）求三棱錐
的體積；
（3）求二面角
的余弦值。
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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期第一次質量檢測數學理卷 題型：選擇題
如右圖，在正方體
-
中，
為
的中點，則
與
所在直線所成角的余弦值等于 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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中，
為
的中點，則異面直線
和
間的距離 ．