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已知實數滿足，證明：.
見解析

試題分析：有已知條件，可得，，然后得到，展開進行整理即可。
證明：證法一，∴，，
∴，.                  2分
∴，即，      4分
∴，
∴，             6分
即，
∴.                         8分
證法二：要證，
只需證       2分
只需證
只需證              4分
即.                   6分
，∴，，∴成立.
∴要證明的不等式成立.                 8分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集為M.
(1)求M;
(2)當a,bM時,證明:2|a+b|＜|4+ab|.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式ax2+bx-2＞0的解集為{x丨1＜x＜2}，則實數a，b的值為（　　）
A．a=1，b=3B．a=-1，b=3C．a=-1，b=-3D．a=1，b=-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式|2-x|+|x+1|≤a對任意x∈[0，5]恒成立的實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數，且，若恒成立.
（1）求實數m的最小值；
（2）若對任意的恒成立，求實數x的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于實數，若，則的最大值為（    ）
A．4B．6 C．8D．10

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同步練習冊答案
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