Question

設(shè)f(x)=

x2-|x|x≥1 |x|x＜1

，若f（m）的取值范圍是（0，+∞），則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)x的范圍去掉絕對(duì)值，對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，在根據(jù)解析式作出函數(shù)的圖象，由圖求出m的范圍．

解答：解：f(x)=

x2-|x|x≥1 |x|x＜1

=

x2-x   x≥1 x       0≤x＜1 -x      x＜0

，在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象：

由圖象得，m的取值范圍可能是（-∞，0）、（0，+∞）．
故答案為：（-∞，0）、（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的值域，化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，并作出函數(shù)圖象，考查了數(shù)形結(jié)合思想．