Question

設f(x)=

x2-2x-1    x≥0 -2x+6       x＜0

，若f（t）＞2，則實數t的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：本題是解一個分段函數不等式，故要分類求解，最后再將所得的兩段上符合條件的范圍并起來．

解答：解：∵f(x)=

x2-2x-1    x≥0 -2x+6       x＜0

，f（t）＞2
∴當x≥0時，x²-2x-1＞2，解得x＞3，或x＜-1，故得x＞3
當x＜0時，-2x+6＞2，解得x＜2，故得x＜0
綜上知實數t的取值范圍是（-∞，0）∪（3，+∞）
故答案為：（-∞，0）∪（3，+∞）．

點評：本題考查其它不等式的解法，解題的關鍵是根據函數的特點，對不等式分類求解，正確解出不等式的解集也很關鍵．