Question

具有性質：f(

1

x

)=-f（x）的函數，我們稱為滿足“倒負”變換的函數，下列函數中滿足“倒負”變換的函數是（　　）
①y=x-

1

x

，②y=x+

1

x

，③y=

x(0＜x＜)1 0(x=1) - 1 x (x＞1)

• A、①②
• B、②③
• C、①③
• D、只有①

Answer 1

分析：對于①②直接用定義驗證，對于③因其是分段函數，所以應分段驗證．

解答：解：對于①，f(

1

x

)=

1

x

-x=-(x-

1

x

)=-f（x），∴滿足“倒負”變換；
對于②，f(

1

x

))=

1

x

+x=x+

1

x

=f（x）≠-f（x）；
∴不滿足“倒負”變換；
對于③，當0＜x＜1時，f(

1

x

)=-

1

1 x

=-x=-f（x），
當x=1時，f(

1

x

)=0=-f（x），
當x＞1時，f(

1

x

)=

1

x

=-(-

1

x

)=-f（x），
∴滿足“倒負”變換．
故應選C．

點評：考查新定義 型題，這類題的特點是依據定義來進行運算或判斷，故審題中認真了解定義是做題的關鍵．