Question

已知a、b都是非零實數，則等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是（ ）
A．a≥b
B．a≤b
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得，等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是 a、b的符號相同，即 a•b＞0．
解答：解：由于 a、b都是非零實數，則等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是 a、b的符號相同，
等價于 a•b＞0，即 ，
故選 C．
點評：本題考查絕對值的意義，把充要條件化為 a、b的符號相同，是解題的關鍵．