Question

已知cos(α－30°)＝，α為大于30°的銳角．求cosα的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵30°＜α＜90°，∴0°＜α－30°＜60°． 　　由cos(α－30°)＝得sin(α－30°)＝ 　　∴cosα＝cos[(α－30°)＋30°]＝cos(α－30°)cos30°－sin(α－30°)sin30°＝ 　　分析：若將已知等式左邊展開(kāi)，則含有α的正弦和余弦．將α的正弦用余弦表示，又比較繁瑣，這時(shí)可考慮進(jìn)行角的變換——靈活變角，即α＝(α－30°)＋30°

提示：

利用角的變換進(jìn)行三角函數(shù)式的求值和證明是常用的技巧． 　　如：α＝(α＋β)－β，β＝(α＋β)－α等．