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在△ABC中,內(nèi)角AB,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a=1,c,cos C
(1)求sin A的值;
(2)求△ABC的面積.
(1)(2)
(1)在△ABC中,∵cos C,∴sin C.
由正弦定理,
,∴sin A.
(2)由余弦定理c2a2b2-2abcos C,∴2=1+b2b,
∴2b2-3b-2=0,∴b=2,
SABC absin C×1×2×.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分) 在銳角中,分別是內(nèi)角所對(duì)的邊,且。
(1)求角的大;   
(2)若,且,求的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,已知c=2,C=.
(1)若△ABC的面積等于,求a、b;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,則A=(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C,另一種是先從A沿索道乘纜車到B,然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山,甲沿AC勻速步行,速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后,乙從A乘纜車到B,在B處停留1 min后,再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130 m/min,山路AC長為1 260 m,經(jīng)測量cos A,cos C.
 
(1)求索道AB的長;
(2)問乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?
(3)為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,bc.已知8b=5cC=2B,則cos C等于(  ).
A.B.-C.±D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sincos+sin2 (其中ω>0,0<φ<).其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為,且過點(diǎn).
(1)函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,ab,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,a,SABC=2,角C為銳角.且滿足f,求c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,,則等于
A.30°B.60°
C.60°或120°D.30°或150

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知△ABC的頂點(diǎn)A(-4,0),C(4,0),頂點(diǎn)B在橢圓=1上,則等于________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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