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在平面直角坐標系中，為不等式組所表示的區域上一動點，則直線的最小值為____.

【答案】

【解析】確定可行域為點形成的三角形，因此的最小值為點到直線的距離，所以

【考點定位】本題考查線性規劃下的最值求法，考查數形結合思想、圖形處理能力和運算能力. 線性規劃問題的重點是確定可行域，要根據已知條件逐一畫出直線并代點驗證從而確定區域位于直線的某一側，類比集合的交集運算確定公共部分,再按照研究方向求得結果.

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-

)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(

，

3π

)，且|

|=|

|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜

，且α+β=

θ，求y=2-sin²α-cos²β的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是

（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數圖象關于原點對稱的是（　　）

A．y=x³

B．y=3^x

C．y=log₃x

D．y=cosx

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y²=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=

．

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