已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0)，右頂點(diǎn)為(
，0)．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋
與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
·
>2(其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍．
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線
的焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P,Q且
.
（I）求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)
；
（II）若以F1,F2為焦點(diǎn)的橢圓C過點(diǎn)
.
①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
②過點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，設(shè)
，若
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的左，右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為
、
．曲線
是以、兩點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為
的雙曲線．設(shè)點(diǎn)
在第一象限且在曲線上，直線
與橢圓相交于另一點(diǎn)
．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為
，
，證明：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC的周長(zhǎng)為12，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－2,0)，(2,0)，C為動(dòng)點(diǎn)．
(1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
(2)過原點(diǎn)作兩條關(guān)于y軸對(duì)稱的直線(不與坐標(biāo)軸重合)，使它們分別與曲線E交于兩點(diǎn)，求四點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的四邊形的面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)A，B分別為橢圓
＋
＝1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)，(1，)為橢圓上一點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)等于焦距．
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)P(4，x)(x≠0)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M，N，求證：∠MBN為鈍角．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
給定橢圓
，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為
的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是
.
（1）若橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)
滿足
，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）在（1）的條件下，過點(diǎn)
作直線l與橢圓C只有一個(gè)交點(diǎn)，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長(zhǎng)為
，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知
，是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點(diǎn)到過兩點(diǎn)
的直線的最短距離
.若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知線段
，
的中點(diǎn)為
，動(dòng)點(diǎn)
滿足
（
為正常數(shù)）．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程；
（2）若
，動(dòng)點(diǎn)
滿足
，且
，試求
面積的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線
：
上，
為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)
為
的中點(diǎn)，
；
（1）若
，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，橢圓
上的點(diǎn)M與橢圓右焦點(diǎn)
的連線
與x軸垂直，且OM（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）F1是橢圓的左焦點(diǎn)，C是橢圓上的任一點(diǎn)，證明：
；
（3）過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若
的面積是20
，求此時(shí)橢圓的方程．
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
－y2＝1
)∪(