Question

設定義在R上的偶函數滿足，是的導函數，當時，；當且時，．則方程根的個數為(  )

A．12               B．1 6                 C．18               D．20

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：函數的圖像如圖所示：

可知函數在區間和上的圖像在直線與直線之間.由且時，可知，函數在區間上是單調遞增的，在區間上的單調遞減的，又因為當時，，且已知函數是周期為的偶函數，所以已知函數在區間上的圖像在直線與直線之間，與函數的圖像在區間與上分別有1個交點，在區間，，，，，，，上分別有2個交點，所以一共有18個交點，即方程根的個數為.

考點：1.對數函數的圖形與性質；2.函數單調性與導數的關系；3.數形結合思想