(本小題滿分16分)
已知數(shù)列
滿足
前
項和為
,
.
（Ⅰ）若數(shù)列
滿足
,試求數(shù)列前項和
；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
,試判斷是否為等比數(shù)列,并說明理由；
（Ⅲ）當
時,問是否存在
,使得
,若存在,求出所有的的值；
若不存在，請說明理由.
解：（Ⅰ）據(jù)題意得
,所以
成等差數(shù)列,故
……………4分
（Ⅱ）當
時,數(shù)列
成等比數(shù)列；當
時,數(shù)列不為等比數(shù)列……………………5分
理由如下:因為
,
所以
,故當時,數(shù)列是首項為1,公比為
等比數(shù)列；
當時,數(shù)列不成等比數(shù)列 ………………………………………………………………… 9分
（Ⅲ）當時,
,
………………………………10分
因為
=
(
) ……………………………………………12分
，
，設(shè)
，
則
，
，且
，
在
遞增，且
，
僅存在惟一的
使得
成立……………………………………………………16分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）
在平面直角坐標系
中，如圖，已知橢圓
的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設(shè)過點T（
）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M
、
，其中m>0,
。
（1）設(shè)動點P滿足
,求點P的軌跡；
（2）設(shè)
，求點T的坐標；
（3）設(shè)
,求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關(guān)）。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年泰州中學高一下學期期末測試數(shù)學 題型：解答題
(本小題滿分16分)
函數(shù)
，
(
)，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果
，對任意
時，
恒成立，求實數(shù)
的范圍；
（Ⅲ）如果
，當“對任意恒成立”與“
在內(nèi)必有解”同時成立時，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學高二上期中考試文數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分） 本題請注意換算單位
某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。
（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數(shù)y=f(x)的表達式；
（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）
（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低，該寫字樓應建為多少層？
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）設(shè)命題
：方程
無實數(shù)根；
命題
：函數(shù)
的值域是
．如果命題
為真命題，
為假命題，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一第三階段檢測數(shù)學卷 題型：解答題
(本小題滿分16分）
已知函數(shù)f(x)＝
為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標延長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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