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已知集合A={-1,0,2,4},在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)滿足x∈A,y∈A且x≠y,求:
(1)點(diǎn)(x,y)不在x軸上的概率;
(2)點(diǎn)(x,y)正好在第二象限的概率.
分析:首先求出滿足x∈A,y∈A且x≠y的點(diǎn)的個(gè)數(shù).
(1)點(diǎn)(x,y)不在x軸上,即y≠0,y有3種取法,又x≠y,x也有3種取法,由分步乘法原理求點(diǎn)(x,y)不在x軸上的個(gè)數(shù),然后由古典概型概率計(jì)算公式求解;
(2)(x,y)正好在第二象限,即x<0,y>0,由此求出點(diǎn)(x,y)的個(gè)數(shù),然后由古典概型概率計(jì)算公式求解.
解答:解:在點(diǎn)(x,y) 中,x∈A,y∈A,且x≠y,故x有4種可能,y有3種可能,
∴試驗(yàn)的所有結(jié)果有4×3=12(種),且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,
(1)設(shè)事件A為“點(diǎn)(x,y)不在x軸上”,
則y≠0,y有3種可能,x有3種可能,
∴事件A包含3×3=9(個(gè))基本事件,
因此所求事件的概率為P(A)=
9
12
=
3
4

(2)設(shè)事件B為“點(diǎn)(x,y)在第二象限”,
則x<0,y>0,x有1種可能,y有2種可能,
∴事件B包含1×2=2(個(gè))基本事件,
因此所求概率P(B)=
2
12
=
1
6
點(diǎn)評(píng):本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式,考查了簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)原理,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
2
}
,則A∪B為(  )
A、{
1
2
,1,b}
B、{-1,
1
2
}
C、{1,
1
2
}
D、{-1,
1
2
,1}

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120
120
個(gè).(填數(shù)字)

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