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已知函數y=f(x)定義域為D,且D關于坐標原點對稱,則“f(0)=0”是“y=f(x)為奇函數”的(  )條件.
分析:利用函數奇函數的定義進行判斷即可.
解答:解:根據奇函數的性質可知,奇函數的定義域關于原點對稱,若f(0)=0,則f(-x)=f(x)不一定成立,所以y=f(x)不一定是奇函數.
若y=f(x)為奇函數,則定義域關于原點對稱,但0不一定∈D.
所以“f(0)=0”是“y=f(x)為奇函數”的既不充分也不必要條件.
故選D.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的應用,利用函數奇函數的定義和性質是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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-x(1+x)
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(1,3]
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