Question

已知函數y=f（x）定義域為D，且D關于坐標原點對稱，則“f（0）=0”是“y=f（x）為奇函數”的（　　）條件．

A、充要

B、充分不必要

C、必要不充分

D、即不充分也不必要

Answer 1

分析：利用函數奇函數的定義進行判斷即可．

解答：解：根據奇函數的性質可知，奇函數的定義域關于原點對稱，若f（0）=0，則f（-x）=f（x）不一定成立，所以y=f（x）不一定是奇函數．
若y=f（x）為奇函數，則定義域關于原點對稱，但0不一定∈D．
所以“f（0）=0”是“y=f（x）為奇函數”的既不充分也不必要條件．
故選D．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用函數奇函數的定義和性質是解決本題的關鍵．