Question

（2013•日照一模）已知函數y=sinax+b（a＞0）的如圖如圖所示，則函數y=log_a（x+b）的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據函數y=sinax+b（a＞0）的圖象求出a、b的范圍，從而得到函數y=log_a（x+b）的單調性及圖象特征，從而得出結論．

解答：解：由函數y=sinax+b（a＞0）的圖象可得 0＜b＜1，2π＜

2π

a

＜3π，即

2

3

＜a＜1．
故函數y=log_a（x+b）是定義域內的減函數，且過定點（1-b，0），
故選C．

點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數的解析式，對數函數的單調性以及圖象特征，屬于中檔題．