Question

在實(shí)數(shù)集中定義一種運(yùn)算“”，對(duì)任意，為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意，；
（2）對(duì)任意，．
關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下說法：①函數(shù)的最小值為；②函數(shù)為偶函數(shù)；③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．
其中所有正確說法的個(gè)數(shù)為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：由題意可知.
所以由，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=”成立，知①正確；
由故是偶函數(shù)，知②正確；
由，則即，故，③不正確.
綜上知選.
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，基本不等式，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，新定義問題.