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等比數(shù)列{an}中，an＞0且a5a6=81，則log3a1+log3a2+…+log3a10的值是


  1. A.
    20
  2. B.
    10
  3. C.
    5
  4. D.
    40
A
分析：先利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，再利用等比數(shù)列的通項性質(zhì)，即可化簡求值．
解答：由題意，log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）=log3（a1a2…a10）=5log3（a5a6）
∵a5a6=81
∴l(xiāng)og3a1+log3a2+…+log3a10=5log3（81）=5log3（34）=20
故選A．
點(diǎn)評：本題以對數(shù)式為載體，考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，等比數(shù)列的通項性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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