Question

（2007•紅橋區(qū)一模）一正四棱錐的高為2

2

，側(cè)棱與底面所成的角為45°，則這一正四棱錐的體積等于（　　）

• A．32

  2

• B．

  4

  3

  2

• C．

  16

  3

  2

• D．

  32

  3

  2

Answer 1

分析：求出底面正四邊形的邊長，即可求出棱錐的體積．

解答：解：一正四棱錐的高為2

2

，側(cè)棱與底面所成的角為45°，所以底面對角線的長為4

2

．底面邊長為：4．
棱錐的體積

1

3

×4×4×2

2

=

32

3

2

．
故選D．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查棱長與底面所成的角，棱錐的高，底面邊長的求法，棱錐的體積，考查計算能力，空間想象能力，常考題．