Question

（1）從1到9這九個數字中任取3個組成數組（a，b，c），且a>b>c，那么可以組成不同數組的數目是多少？     
（2）某工程隊有7項工程需要先后獨立完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，工程丁必須在工程丙完成后立即進行，那么安排這7項工程的不同排法種數是多少？

Answer 1

解：（1 ）從9個中選出3個共有個，
然后按要求只能組成一個數組，
故可以組成的不同數組的總數為=84個。    
（2）由題意知甲→乙→丙丁，
故甲、乙、丙、丁順序已定，且為保證丙丁的相連性，把丙丁“捆”在一起視為一個元素，故共有6個位置，
從中選出3個位置放入其余的3項不同的工程有種不同方法，
然后剩下3個位置放入甲、乙和丙丁（丙丁為1個元素），只有1種方法，
故符合題意的排法共有120種。