【題目】某商場對顧客實行購物優惠活動，規定 ：一次購物總額
1）如果不超過500元，那么不予優惠；
2）如果超過500元但不超過1000元，那么超過500元部分按標價給予8折優惠；
3）如果超過1000元，那么其中超過500不超過1000元給予8折優惠，超過1000元部分給予5折優惠.設一次購物標價總額為x元，優惠后實際付款額為f(x)元.
（1）試寫出f(x)的解析式；
（2）如果某顧客實際付款額為1600元，在這次優惠活動中他實際付款額比購物標價總額少支出多少元？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定點M(0,2)，N(－2,0)，直線l：kx－y－2k＋2＝0(k為常數)．
(1)若點M，N到直線l的距離相等，求實數k的值；
(2)對于l上任意一點P，∠MPN恒為銳角，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）＝|x﹣a|+3x，其中a＞0．
（1）當a＝1時，求不等式f（x）＞3x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，若存在實數對
，使得等式
對定義域中的任意
都成立，則稱函數是“型函數”．
（1）若函數
是“型函數”，且
，求出滿足條件的實數對；
（2）已知函數
．函數
是“型函數”，對應的實數對為
，當
時，
．若對任意
時，都存在
，使得
，試求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的一個焦點是F(1,0)，且離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設經過點F的直線交橢圓C于M，N兩點，線段MN的垂直平分線交y軸于點P(0，y0)，求y0的取值范圍．
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