Question

已知函數y=mx的圖象與函數的圖象沒有公共點，則實數m的取值范圍    ．

Answer 1

【答案】分析：寫出分段函數，作出其圖象，求出直線y=mx的圖象與函數的圖象相切時的m的值，然后通過圖象分析得到m的取值范圍．
解答：解：由=．
圖象如圖，

由，得mx²-（m+1）x-1=0．
當m≠0時，由△=[-（m+1）]²+4m=0，解得（舍），或m=-3+2．
由數形結合可知，
滿足函數y=mx的圖象與函數的圖象沒有公共點的實數m的取值范圍是．
故答案為．
點評：本題考查了函數的零點，考查了函數的圖象與圖象的變化，訓練了數形結合的解題思想方法，是中檔題．