Question

已知集合A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，B={（a+1）²，5}，若A∩B={1}，則實數a的值為（ ）
A．0
B．-1
C．-2
D．-2或0

Answer 1

【答案】分析：由兩集合交集的定義可知，元素1既屬于A又屬于B，經過判斷得到（a+1）²等于1，求出此方程的解得到a的值，然后把a的值代入到集合A中，根據集合的互異性進行檢驗，得到符合題意的a的值．
解答：解：由A∩B={1}可知，1∈A且1∈B，
由1∈B得到，（a+1）²=1，解得a=-2或a=0；所以a+2≠1且a²+3a+3≠1，
經檢驗，a=-2不合題意，舍去，所以a=0
故選A
點評：此題考查學生掌握集合元素的互異性、確定性及無序性，理解兩集合交集的意義，是一道基礎題．學生做題時應把求出的a的值代入集合A進行檢驗．