Question

隨機(jī)地產(chǎn)生一個自然數(shù)n，則事件“自然數(shù) n⁴的個位數(shù)字是6”的概率是（　　）

• A．

  2

  5

• B．

  3

  10

• C．

  1

  6

• D．

  1

  10

Answer 1

分析：利用窮舉法，我們列舉出隨機(jī)地產(chǎn)生一個自然數(shù)n，自然數(shù) n⁴的個位數(shù)字的所有情況，代入古典概率公式，可得答案．

解答：解：如果產(chǎn)生的自然數(shù)個位數(shù)為0，則n⁴的個位數(shù)字是0，
如果產(chǎn)生的自然數(shù)個位數(shù)為1，3，7，9，則n⁴的個位數(shù)字是1，
如果產(chǎn)生的自然數(shù)個位數(shù)為2，4，6，8，則n⁴的個位數(shù)字是6，
如果產(chǎn)生的自然數(shù)個位數(shù)為5，則n⁴的個位數(shù)字是5，
故隨機(jī)地產(chǎn)生一個自然數(shù)n，則事件“自然數(shù) n⁴的個位數(shù)字是6”的概率P=

4

10

=

2

5

故選A

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是等可能事件，古典事件，其中列舉出滿足條件的事件個數(shù)和基本事件總個數(shù)是解答的關(guān)鍵．