Question

（2006•寶山區二模）已知集合S={x|y=lg（1-x）}，T={x||2x-1|≤3}，則S∩T=

{x|-1≤x＜1}

．

Answer 1

分析：由對數式的真數大于0化簡S，求解絕對值的不等式化簡T，然后直接利用交集運算求解．

解答：解：由1-x＞0，得x＜1，∴S={x|y=lg（1-x）}={x|x＜1}，
由|2x-1|≤3，得-3≤2x-1≤3，解得-1≤x≤2，∴T={x||2x-1|≤3}={x|-1≤x≤2}，
∴S∩T={x|-1≤x＜1}．
故答案為{x|-1≤x＜1}．

點評：本題考查了對數函數定義域的求法，考查了絕對值不等式的解法，考查了交集及其運算，是基礎題．