Question

（2006•寶山區(qū)二模）已知復數(shù)z滿足（1-i）z=i，則|z|=

2

2

．

Answer 1

分析：由已知的等式求出復數(shù)z，然后直接利用復數(shù)模的公式求模．

解答：解：由（1-i）z=i，得z=

i

1-i

=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+i

2

=-

1

2

+

i

2

．
∴|z|=

(- 1 2 )2+( 1 2 )2

=

2

2

．
故答案為

2

2

．

點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計算題．