Question

（2013•濟南一模）二項式（

x

2

-

1

3 x

）⁸的展開式中常數項是（　　）

A．28

B．-7

C．7

D．-28

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項．

解答：解：二項式（

x

2

-

1

3 x

）⁸的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 8

•(

x

2

)8-r•（-1）^r•x-

r

3

 
=（-1）^r•

C

r 8

•2^r-8•x8-

4r

3

，
令 8-

4r

3

=0，解得 r=6，故展開式中常數項是

C

6 8

•2^-2=7，
故選C．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．