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已知在平面直角坐標系中有一個點列：

，……，

．若點

到點

的變化關系為：

，則

等于．

試題分析：依題意得，

……
觀察點列可知，橫坐標構成規律為：

；縱坐標構成規律為：

.
因此，

，所以

，
故答案為

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{a_n}滿足a₁=1,a_n+1=(n²+n-λ)a_n(n=1,2,…),λ是常數.
(1)當a₂=-1時,求λ及a₃的值.
(2)數列{a_n}是否可能為等差數列?若可能,求出它的通項公式;若不可能,說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的前三項依次為a，4，3a，前n項和為S_n，且S_k＝110.
(1)求a及k的值；
(2)設數列{b_n}的通項b_n＝

，證明數列{b_n}是等差數列，并求其前n項和T_n.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n,且S₄=4S₂,a_2n=2a_n+1.
(1)求數列{a_n}的通項公式;
(2)設數列{b_n}滿足

+…+

=1-

,n∈N^* ,求{b_n}的前n項和T_n.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項和S_n=kcⁿ-k(其中c,k為常數),且a₂=4,a₆=8a₃.
(1)求a_n;
(2)求數列{na_n}的前n項和T_n.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把70個面包分五份給5個人，使每人所得成等差數列，且使較大的三份之和的

是較小的兩份之和，則最小的一份為( )

A．2	B．8
C．14	D．20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同)，設第n個圖形包含

個小正方形．則

等于( )

A．761

B．762

C．841

D．842

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數列5,9,14,20,…為“梯形數列”.根據圖形的構成,此數列的第2012項與5的差,即a₂₀₁₂-5=(　　)

A．1009×2011	B．1009×2010
C．1009×2009	D．1010×2011

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{a_n}滿足a_n_＋1＝a_n－a_n_－1(n≥2)，a₁＝1，a₂＝3，記S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，則下列結論正確的是(　　)

A．a₁₀₀＝－1，S₁₀₀＝5	B．a₁₀₀＝－3，S₁₀₀＝5
C．a₁₀₀＝－3，S₁₀₀＝2	D．a₁₀₀＝－1，S₁₀₀＝2

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