科目：高中數學 來源：黃岡中學 高一數學(下冊)、第五章 平面向量單元(5.6～研究性課題) 題型：022
給出下列命題：
①若a＝0，則任意向量b，都有a·b＝0；②若a≠0，則任意非零向量b，都有a·b≠0；③若
，則A、B、C為一個三角形的三個頂點；④若a、b為不共線的任意非零向量，則|a|－|b|＜|a－b|；⑤一個平面內任意兩個向量可作為表示該平面所有向量的基底．其中正確命題為________(填命題序號)．
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科目：高中數學 來源：2012高三數學一輪復習單元練習題 不等式(4) 題型：013
若
，A＝
，其中a，b
、G、H的大小關系是
A．A≤G≤H
B．A≤H≤G
C．H≤G≤A
D．G≤H≤A
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科目：高中數學 來源：廣東省梅山縣東山中學2012屆高三第二次月考數學理科試題 題型：044
已知集合A＝{a1，a2，…，ak}(k≥2)，其中ai∈Z(i＝1，2，…，k)，由A中的元素構成兩個相應的集合：S＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a＋b∈A}，T＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a－b∈A}．其中(a，b)是有序數對，集合S和T中的元素個數分別為m和m．若對于任意的a∈A，總有
，則稱集合A具有性質P．
(Ⅰ)檢驗集合{0，1，2，3}與{－1，2，3}是否具有性質P，并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合S和T；
(Ⅱ)對任何具有性質P的集合A，證明：
；
(Ⅲ)判斷m和n的大小關系，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，且α－β＝kπ(k∈Z)，則a與b一定滿足：①a與b夾角等于α－β；②|a|＝|b|；③a∥b；④a⊥b.
其中正確結論的序號為 .
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，A＝
，其中a，b∈R+，則A、G、H的大小關系是
