Question

已知函數(shù)f（x）=

2

sin（ωx+

π

4

）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，且在△ABC中，AB=AC=

11

，則ω=（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  π

  6

• C、

  π

  4

• D、π

Answer 1

分析：依題意，可求得A、B、兩點的坐標(biāo)，利用兩點間的距離公式即可求得ω的值．

解答：解：∵令ω＞0，
由ωx+

π

4

=0得，x=-

π

4ω

，
∴B（-

π

4ω

，0）；
同理可得A（

π

4ω

，

2

），
∵|AB|=

[ π 4ω -(- π 4ω )]2+( 2 -0)2

=

11

，
∴

π2

4ω2

+2=11，
解得：ω=

π

6

．
故選：B．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查解方程及運算能力，屬于中檔題．