Question

已知下列命題：
①

?

y

=8x+56意味著x每增加一個單位，y平均增加8個單位
②投擲一顆骰子實驗，有擲出的點數為奇數和擲出的點數為偶數兩個基本事件
③互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件
④在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發芽，這個實驗為古典概型
其中正確的命題有

①③

．

Answer 1

分析：利用回歸直線的方程的意義可判斷①，利用基本事件的概念可判斷②，由互斥事件與對立事件的概念可判斷③，由古典概型的概念可判斷④

解答：解：①，由回歸直線的方程的意義可知，

?

y

=8x+56意味著x每增加一個單位，y平均增加8個單位，正確；
②，由于基本事件是每一個出現的基本實驗結果，是不能再分的，
而投擲一顆骰子實驗，有擲出的點數為奇數還有1，3，5三個基本事件，故擲出的點數為奇數不是基本事件，同理擲出的點數為偶數也不是基本事件，故②是錯誤的；
③，互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件，正確；
④，古典概型要求每個基本事件出現的可能性相等，故在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發芽，不是古典概型．
故正確答案為：①③．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，熟練掌握回歸直線的方程的意義與基本事件、互斥事件、對立事件等概念是判斷的根本，屬于中檔題．