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已知下列命題：
①命題p：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p為：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
②回歸直線一定過樣本中心（
.
x
，
.
y
）；
③若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，則c＜a＜b．
其中正確命題的個數為（　　）
分析：①利用特稱命題的否定來判斷．②利用回歸直線的定義和性質判斷．③利用指數冪和對數的性質判斷．
解答：解：①特稱命題的否定是全稱命題，所以￢p為：“?x∈R，x2-x-1≤0”，所以①正確．
②在求回歸直線時，必須要求回歸直線過樣本中心（
.
x
，
.
y
），所以②正確．
③因為0＜a＜1，b＞1，c＜0，所以c＜a＜b．所以③正確．
故選C．
點評：本題主要考查命題的真假判斷，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
③“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
④已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題． 
其中真命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①命題“已知f（x）是R上的減函數，若a+b≥0，則f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）”的逆否命題為真命題；
②若p或q為真命題，則p、q均為真命題；
③若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
④“sinx=
1
2
”是“x=
π
6
”的充分不必要條件．
其中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
③“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
④已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題．
其中真命題的個數為


  1. A.
    3個
  2. B.
    2個
  3. C.
    1個
  4. D.
    0個

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科目：高中數學 來源：牡丹江一模 題型：單選題

已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
③“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
④已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題． 
其中真命題的個數為（　　）
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數學 來源：2013年黑龍江省牡丹江地區六市縣高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
③“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
④已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題． 
其中真命題的個數為（ ）
A．3個
B．2個
C．1個
D．0個

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