(12分)已知函數

(I)討論函數

的單調性;
(II)設

.如果對任意

,

,求

的取值范圍。
(Ⅰ)

的定義域為

.

.
當

時,

>0,故

在

單調增加;
當

時,

<0,故

在

單調減少;
當

時,令

=0

,解得

.
則當

時,

>0;

時,

<0.
故

在

單調增加,在

單調減少.
(Ⅱ)不妨假設

,而

<-1,由(Ⅰ)知在

單調減少,從而

,

等價于

,

①
令

,則

①等價于

在

單調減少,即

.
從而

故

的取值范圍為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
對于任意的

,函數

在區間

上總存在極值,求m的范圍( )

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數

在點

處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分)已知函數

(1)若

求

的極值;
(2)若

在定義域內單調遞減,求滿足此條件的實數

的取值范圍。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數

的定義域為開區間

,導函數

在

內的圖象如圖所示,
則函數

在開區間

內極值點有( )

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設

(1)若

在

上存在單調遞增區間,求

的取值范圍;
(2)當

時,

在

上的最小值為

,求

在該區間上的最大值.
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