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(12分)已知函數
(I)討論函數的單調性;
(II)設.如果對任意,求的取值范圍。
(Ⅰ)的定義域為. .
時,>0,故單調增加;
時,<0,故單調減少;
時,令=0,解得.
則當時,>0;時,<0.
單調增加,在單調減少.
(Ⅱ)不妨假設,而<-1,由(Ⅰ)知在單調減少,從而

等價于
          ①
,則
①等價于單調減少,即
.
從而
的取值范圍為.     
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的遞增區間是(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于任意的,函數在區間上總存在極值,求m的范圍(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在點處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,則等于
A.0B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)已知函數
(1)若的極值;
(2)若在定義域內單調遞減,求滿足此條件的實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為開區間,導函數內的圖象如圖所示,
則函數在開區間內極值點有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)若上存在單調遞增區間,求的取值范圍;
(2)當時,上的最小值為,求在該區間上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

y=xlnx的導函數為 _____                

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同步練習冊答案
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