如圖，平面內的兩條相交直線
和
將該平面分割成四個部分Ⅰ、Ⅱ、III、Ⅳ (不包括邊界）. 若
，且點
落在第III部分，則實數
滿足( )
（A）
（B）
（C）
（D）
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：四川省成都外國語學校2012屆高三12月月考數學試題 題型：013
如圖：l1，l2，l3，l4是同一平面內的四條平行直線，且每相領的兩條平行直線間的距離都是h，正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，
且正方形的邊長為5，則h＝
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科目：高中數學 來源：四川省成都外國語學校2012屆高三第三次月考數學試題 題型：013
如圖：l1，l2，l3，l4是同一平面內的四條平行直線，且每相領的兩條平行直線間的距離都是h，正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，且正方形的邊長為5，則h＝
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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學（湖南卷解析版） 題型：解答題
如圖6，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.
（Ⅰ）證明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.
【解析】（Ⅰ）因為
又
是平面PAC內的兩條相較直線，所以BD
平面PAC，
而
平面PAC，所以
.
（Ⅱ）設AC和BD相交于點O，連接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，
所以
是直線PD和平面PAC所成的角，從而
.
由BD平面PAC，
平面PAC，知
.在
中，由，得PD=2OD.因為四邊形ABCD為等腰梯形，
，所以
均為等腰直角三角形，從而梯形ABCD的高為
于是梯形ABCD面積
在等腰三角形ＡＯＤ中，
所以
故四棱錐
的體積為
.
【點評】本題考查空間直線垂直關系的證明，考查空間角的應用，及幾何體體積計算.第一問只要證明BD平面PAC即可，第二問由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面積和棱錐的高，由
算得體積
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科目：高中數學 來源：四川省月考題 題型：單選題
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