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△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，則△ABC的面積等于     ．
【答案】分析：由已知，結合正弦定理可得，從而可求sinC及C，利用三角形的內角和公式計算A，利用三角形的面積公式進行計算可求
解答：解：△ABC中，c=AB=，b=AC=1．B=30°
由正弦定理可得

b＜c∴C＞B=30°
∴C=60°，或C=120°
當C=60°時，A=90°，
當C=120°時，A=30°，        
故答案為：或
點評：本題主要考查了三角形的內角和公式，正弦定理及“大邊對大角”的定理，還考查了三角形的面積公式，在利用正弦定理求解三角形中的角時，在求出正弦值后，一定不要忘記驗證“大邊對大角”．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延長CB到D，使BA=BD，當E點在線段AB上移動時，若
AE
=λ
AC
+μ
AD
，當λ取最大值時，λ-μ的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（中數量積）在△ABC中，AB=
3
，BC=2，∠A=
π
2
，如果不等式|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|恒成立，則實數t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，則
AB
•
BC
=（　　）
A、-19B、19
C、-38D、38

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，AB=4，AC=4
2
，∠BAC=45°，以AC的中線BD為折痕，將△ABD沿BD折起，構成二面角A-BD-C．在面BCD內作CE⊥CD，且CE=
2
．
（Ⅰ）求證：CE∥平面ABD；
（Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小為90，求二面角B-AC-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=
c
，
BC
=
a
、
CA
=
b
，若
a
•
b
=
b
•
c
，且
c
•
b
+
c
2=0，則△ABC的形狀是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．

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同步練習冊答案
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