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函數y=2-x(x∈R)的反函數的大致圖象為(  )
分析:求出函數y=2-x(x∈R)的反函數為 y=log2
1
x
,它在其定義域(0,+∞)上是減函數,由此可得結論.
解答:解:由于函數y=2-x(x∈R),可得-x=log2y,即 x=log2
1
y
,故函數y=2-x(x∈R的反函數為 y=log2
1
x
,在其定義域(0,+∞)上是減函數,
故選C.
點評:本題主要考查求一個函數的反函數的方法,函數的單調性的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=a-
x-a
(x≥a)
的反函數是(  )
A、y=(x-a)2+a(x≥a)
B、y=(x-a)2-a(x≥a)
C、y=(x-a)2+a(x≤a)
D、y=(x-a)2-a(x≤a)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=2-x+1(x>0)的反函數是(  )

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科目:高中數學 來源:徐州模擬 題型:解答題

設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
,求a的值;
(2)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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