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函數y=a-
x-a
(x≥a)的反函數是（　　）
A、y=（x-a）2+a（x≥a）
B、y=（x-a）2-a（x≥a）
C、y=（x-a）2+a（x≤a）
D、y=（x-a）2-a（x≤a）
分析：根據本題特點，選擇排除法很方便，比如通過定義域、值域的對照，特殊點的驗證等方式，可以減少計算環節．
解答：解：在原函數y=a-
x-a
(x≥a)上取點（a，a），
則點（a，a）必滿足反函數的解析式，可以排除B、D，
再根據原函數的值域，即反函數的定義域為x≤a 排除A
故選C
點評：本題利用排除法顯得小巧玲瓏，過程簡捷，比用直接的求反函數的一般方法實用得多，需要好好領會并接受．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為[a，b]的函數y=f（x）圖象的兩個端點為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數y=x-
1
x
在[1，2]上“k階線性近似”，則實數k的取值范圍為（　　）
A、[0，+∞）
B、[
1
12
，+∞)
C、[
3
2
+
2
，+∞)
D、[
3
2
-
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出四個命題
①函數y=a|x|與y=loga|x|的圖象關于直線y=x對稱（a＞0，a≠1）；
②函數y=a|x|與y=（
1
a
）|x|的圖象關于y軸對稱（a＞0，a≠1）；
③函數y=loga|x|與log
1
a
|x|的圖象關于x軸對稱（a＞0，a≠1）；
④函數y=f（x）與y=f-1（x+1）的圖象關于直線y=x+1對稱，
其中正確的命題是
③
③
．

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科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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