Question

ax²+y²=1表示焦點在y軸上的橢圓，則a的取值范圍是（　　）

A．（0，1）

B．（0，1]

C．（1，+∞）

D．[1，+∞）

Answer 1

分析：先將方程ax²+y²=1化成標準形式：

x2

1 a

+y2=1，再結合方程ax²+y²=1表示焦點在y軸上的橢圓，得出a的范圍即可．

解答：解：方程ax²+y²=1化成：

x2

1 a

+y2=1．
∵方程ax²+y²=1表示焦點在y軸上的橢圓，
∴0＜

1

a

＜1，
即a＞1．則a的取值范圍是（1，+∞）．
故選C．

點評：本題考查橢圓的標準方程，由橢圓的標準方程判斷焦點在y軸上的條件是解題的難點．