Question

有一解三角形的題因紙張破損有一個條件不清,具體如下:

“在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知a=,B=45°,___________,求角A.”經推斷破損處的條件為三角形一邊的長度,且答案提示A=60°,試將條件補充完整.

Answer 1

c=(只寫b=不得分)

  ∵A=60°,a=,B=45°,由正弦定理可得b==.但當b=，a=，B=45°時有兩解，此題只有一解說明已知條件不是邊b.

∵A=60°,B=45°,∴C=75°.由正弦定理,得c=.

∴已知條件為c=有唯一解A=60°.