Question

半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為

3

24

πR3

．

Answer 1

分析：設圓錐底面圓的半徑為r，高為h，根據圓錐是由半徑為R的半圓卷成，求出圓錐的底面半徑與高，即可求得體積．

解答：解：設圓錐底面圓的半徑為r，高為h，則2πr=πR，∴r=

R

2

∵R²=r²+h²，∴h=

3

2

R
∴V=

1

3

×π×(

R

2

)2×

3

2

R=

3

24

πR3
故答案為：

3

24

πR3

點評：本題考查圓錐的側面展開圖，考查圓錐的體積公式，屬于基礎題．