要使函數(shù)
在
上
恒成立。求
的取值范圍。
變題：設(shè)
，如果當(dāng)
時(shí)
有意義，求a的取值范圍。
輕巧奪冠周測(cè)月考直通名校系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| x |
| 2 |
| 2k+1 |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 5 |
| 4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（1）已知
，求函數(shù)
的最大值和最小值；
（2）要使函數(shù)
在
上f (x)
恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù) 
R)．
（Ⅰ）若 
，求曲線
在點(diǎn) 
處的的切線方程；
（Ⅱ）若 
對(duì)任意 
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
第一問中，利用當(dāng)
時(shí)，
．
因?yàn)榍悬c(diǎn)為（
），
則
，
所以在點(diǎn)（）處的曲線的切線方程為：
第二問中，由題意得，
即
即可。
Ⅰ）當(dāng)時(shí)，．
，
因?yàn)榍悬c(diǎn)為（），
則，
所以在點(diǎn)（）處的曲線的切線方程為：． ……5分
（Ⅱ）解法一：由題意得，即． ……9分
（注：凡代入特殊值縮小范圍的均給4分）
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911405226518211/SYS201207091141419057564738_ST.files/image016.png">，所以
恒成立，
故
在
上單調(diào)遞增，
……12分
要使
恒成立，則
，解得．……15分
解法二：
……7分
（1）當(dāng)
時(shí)，在
上恒成立，
故在上單調(diào)遞增，
即．
……10分
（2）當(dāng)
時(shí)，令
，對(duì)稱軸
，
則
在上單調(diào)遞增，又
① 當(dāng)
，即
時(shí)，
在上恒成立，
所以在單調(diào)遞增，
即，不合題意，舍去
②當(dāng)
時(shí)，
，
不合題意，舍去 14分
綜上所述：
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變題：
