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如圖,在一住宅小區內,有一塊半徑為10米,圓心角為的扇形空地,現要在這塊空地上種植一塊矩形草皮,使其中一邊在半徑上且內接于扇形,問應如何設計,才能使得此草皮面積最大?并求出面積的最大值.

【答案】分析:連接OD,設∠DOC=θ,則可表示出CD,BC,進而表達出面積S,在利用三角函數的最值求法求解.
解答:解:連接OD,設∠DOC=θ,則
,故當時,
點評:本題是中檔題,考查三角函數在解決實際問題中的應用,三角函數的化簡求值,考查計算能力,轉化思想的應用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在一住宅小區內,有一塊半徑為10米,圓心角為
π3
的扇形空地,現要在這塊空地上種植一塊矩形草皮,使其中一邊在半徑上且內接于扇形,問應如何設計,才能使得此草皮面積最大?并求出面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

某市營業區內住宅電話通話費為前3分鐘0.20元,以后每分鐘0.1元.(不足3分鐘按3分鐘計,以后不足1分鐘按1分鐘計)

(1)在所給坐標系中,畫出一次通話在6分鐘內(包括6分鐘)的通話費y(元)關于通話時間t(分鐘)的函數圖象(如圖);

(2)如果一次通話t分鐘(t>0),寫出通話費y(元)關于通話時間t(分鐘)的函數關系式;(可用符號〈t〉表示不小于t的最小整數)

(3)如果需要通話時間較長,可以采用若干次撥打的方法.某人通話91分鐘,計算這個人用最省錢的撥打方法比用一次撥打方法少花多少錢.

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