【題目】某市為增強市民的環境保護意識,面向全市征召義務宣傳志愿者。現從符合條件的志愿者中 隨機抽取名按年齡分組:第
組
,第
組
,第
組
,第
組
,第
組
,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若從第,
,
組中用分層抽樣的方法抽取
名志愿者參廣場的宣傳活動,應從第
,
,
組各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該市決定在這名志愿者中隨機抽取
名志愿者介紹宣傳經驗,求第
組志愿者有被抽中的概率.
【答案】(1)分別抽取人,
人,
人;(2)
【解析】
(1)頻率分布直方圖各組頻率等于各組矩形的面積,進而算出各組頻數,再根據分層抽樣總體及各層抽樣比例相同求解;(2)列出從名志愿者中隨機抽取
名志愿者所有的情況,再根據古典概型概率公式求解.
(1)第組的人數為
, 第
組的人數為
, 第
組的人數為
,
因為第,
,
組共有
名志愿者,所以利用分層抽樣的方法在
名志愿者中抽取
名志愿者,每組抽
取的人數分別為:第組:
;第
組:
;第
組:
.
所以應從第,
,
組中分別抽取
人,
人,
人.
(2)設“第組的志愿者有被抽中”為事件
.
記第組的
名志愿者為
,
,
,第
組的
名志愿者為
,
,第
組的
名志愿者為
,則
從名志愿者中抽取
名志愿者有:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共有
種.
其中第組的志愿者被抽中的有
種,
答:第組的志愿者有被抽中的概率為
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設a1 , a2 , …,an為1,2,…,n按任意順序做成的一個排列,fk是集合{ai|ai<ak , i>k}元素的個數,而gk是集合{ai|ai>ak , i<k}元素的個數(k=1,2,…,n),規定fn=g1=0,例如:對于排列3,1,2,f1=2,f2=0,f3=0
(I)對于排列4,2,5,1,3,求
(II)對于項數為2n﹣1 的一個排列,若要求2n﹣1為該排列的中間項,試求的最大值,并寫出相應得一個排列
(Ⅲ)證明=
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A,B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計,作出莖葉圖如圖.記成績不低于90分者為“成績優秀”.
(1)在乙班樣本的20個個體中,從不低于86分的成績中隨機抽取2個,求抽出的2個均“成績優秀”的概率;
(2)由以上統計數據作出列聯表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為:“成績優秀”與教學方式有關.
0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
參考公式:
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了調查患胃病是否與生活規律有關,在某地對名
歲以上的人進行了調查,結果是:患胃病者生活不規律的共
人,患胃病者生活規律的共
人,未患胃病者生活不規律的共
人,未患胃病者生活規律的共
人.
(1)根據以上數據列出列聯表;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“
歲以上的人患胃病與否和生活規律有關系?”
附:,其中
.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形所在平面與以
為直徑的圓所在平面垂直,
為
中點,
是圓周上一點,且
,
,
.
(1)求異面直線與
所成角的余弦值;
(2)設點是線段
上的點,且滿足
,若直線
平面
,求實數
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某研究型學習小組調查研究高中生使用智能手機對學習的影響,部分統計數據如下:
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 合計 | |
學習成績優秀 | |||
學習成績不優秀 | |||
合計 |
(1)根據以上統計數據,你是否有的把握認為使用智能手機對學習有影響?
(2)為進一步了解學生對智能手機的使用習慣,現從全校使用智能手機的高中生中(人數很多)隨機抽取 人,求抽取的學生中學習成績優秀的與不優秀的都有的概率.
附:
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(管道構成Rt△FHE,H是直角項點)來處理污水.管道越長,污水凈化效果越好.設計要求管道的接口H是AB的中點,E,F分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米,AD=米,記∠BHE=
.
(1)試將污水凈化管道的長度L表示為的函數,并寫出定義域;
(2)當取何值時,污水凈化效果最好?并求出此時管道的長度L.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】古希臘著名數學家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發現:“平面內到兩個定點的距離之比為定值
的點的軌跡是圓”.后來,人們將這個圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡稱阿氏圓在平面直角坐標系
中,
點
.設點
的軌跡為
,下列結論正確的是( )
A. 的方程為
B. 在軸上存在異于
的兩定點
,使得
C. 當三點不共線時,射線
是
的平分線
D. 在上存在點
,使得
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com