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已知函數f(x)與g(x)的定義域都是R，則f(x)＞g(x)恒成立的充要條件是

[　　]
A．

存在x∈R，使f(x)＞g(x)

B．

存在無數多個x∈R，使得f(x)＞g(x)

C．

對任意x∈R，都有f(x)＞g(x)＋1

D．

不存在x∈R，使f(x)≤g(x)

答案：D
解析：

　　可利用原命題與逆否命題是等價命題的方法來判斷．

　　從它的逆否命題考慮，也可以從正面考慮，即f(x)＞[g(x)]max．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試理）（14分）

       已知函數f(x)與g(x)=alnx-x2（a為常數）的圖象關于直線x=1對稱，且x=1是f(x)的一個極值點。

   （Ⅰ）求出函數f(x)的表達式和單調區間；

   （Ⅱ）若已知當時，不等式恒成立，求m的取值范圍。（注：若）。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數f(x)與g(x)的定義域都是R，則f(x)＞g(x)恒成立的充要條件是


  1. A.
    存在x∈R，使f(x)＞g(x)
  2. B.
    存在無數多個x∈R，使得f(x)＞g(x)
  3. C.
    對任意x∈R，都有f(x)＞g(x)+1
  4. D.
    不存在x∈R，使f(x)≤g(x)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)與g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)=x2+2x

   （1）求g(x)的解析式

   （2）解不等式g(x)≥f(x)|x1|

   （3）若h(x)=g(x) f(x)+1在[1，1]上是增函數，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)與g(x)均為閉區間［a,b］上的可導函數,且f′(x)＞g′(x),f(a)=g(a),證明當x∈［a,b］時,f(x)≥g(x).

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數f(x)與g(x)在x0處均不可導，又F(x)＝f(x)+g(x)，G(x)＝f(x)-g(x)，則F(x)與G(x)在x0處


  1. A.
    一定都有導數
  2. B.
    一定都無導數
  3. C.
    至少有一個有導數
  4. D.
    至多有一個有導數

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