Question

具有性質f（-

1

x

）=-f（x）的函數，我們稱其為滿足“倒負”變換的函數，下列函數：
（1）y=x-

1

x

；（2）y=x+

1

x

；（3）y=

x(0＜x＜1) 0(x=1) - 1 x (x＞1)

，其中不滿足“倒負”變換的函數是

 

．

Answer 1

分析：利用題中的新定義，對各個函數進行判斷是否具有f(-

1

x

)=-f(x)，判斷出是否滿足“倒負”變換，即可得答案．

解答：解：對于（1）f（-

1

x

）=-

1

x

+x≠-f（x），不是“倒負”變換的函數；
對于（2）f(-

1

x

)=-

1

x

-x=-f(x)是“倒負”變換的函數；
對于（3）當0＜x＜1時，-

1

x

＜-1，而函數在（-∞，-1）上沒有定義，不滿足“倒負”變換．
故答案為：（1）（3）

點評：本題考查理解題中的新定義，并利用定義解題；新定義題是近幾年常考的題型，要重視．