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如圖,α∥β∥γ,直線a與b分別交α,β,γ于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F(xiàn),求證:數(shù)學(xué)公式

證明:連接AF,交β于G,連BG,EG,(3分)
則由β∥γ得.(7分)
由α∥β得,(10分)
所以.(12分)
分析:由題意連接AF,交β于G,連BG,EG,根據(jù)α∥β∥γ,得出比例關(guān)系進(jìn)行求證.
點(diǎn)評:此題考查平面與平面平行的性質(zhì),利用β∥γ得.從而求證,此題是一道好題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,E,F(xiàn)分別是棱BC,B1C1上的動點(diǎn),且EF∥CC1,CD=DD1=1,AB=2,BC=3.
(Ⅰ)證明:無論點(diǎn)E怎樣運(yùn)動,四邊形EFD1D都為矩形;
(Ⅱ)當(dāng)EC=1時,求幾何體A-EFD1D的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長和側(cè)棱長均為1,且滿足∠BAD=60°,O1為A1C1的中點(diǎn).
(1)求證:BD⊥A1C;
(2)求證:AO1∥平面C1BD;
(3)設(shè)BB1的中點(diǎn)為M,過A,C1和M作一截面,求所得截面面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D,E分別為AA1,B1C的中點(diǎn),若記
AB
=
a
AC
=
b
AA
=
c
,則
DE
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
(用
a
b
c
表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,M,N分別是棱CC1,AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面MCN⊥平面ABB1A1
(Ⅱ)求證:CN∥平面AMB1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了在如圖所示的直河道旁建造一個面積為5000m2的矩形堆物場,需砌三面磚墻BC、CD、DE,出于安全原因,沿著河道兩邊需向外各砌10m長的防護(hù)磚墻AB、EF,若當(dāng)BC的長為xm時,所砌磚墻的總長度為ym,且在計算時,不計磚墻的厚度,求
(1)y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=f(x);
(2)若BC的長不得超過40m,則當(dāng)BC為何值時,y有最小值,并求出這個最小值.

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同步練習(xí)冊答案
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