Question

由曲線|x|-|y-1|=|2x-3|所圍成的圖形的面積是

3

．

Answer 1

分析：先將絕對值化去，確定圖形的形狀，即可求得結(jié)論．

解答：解：由題意，∵曲線|x|-|y-1|=|2x-3|
∴當(dāng)1≤x≤

3

2

時，|y-1|=3x-3，即y≥1時，y=3x-2，y＜1時，y=4-3x；

3

2

≤x≤3時，|y-1|=3-x，即y≥1時，y=4-x，y＜1時，y=x-2
∴曲線|x|-|y-1|=|2x-3|所圍成的圖形，如圖所示，對角線長分別為2，3且互相垂直

∴曲線|x|-|y-1|=|2x-3|所圍成的圖形的面積是3
故答案為：3

點評：本題考查圖象面積的計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定曲線的形狀是關(guān)鍵．